Question

faça a fatoração completa de cada valor a seguir e diga se o número é ou não é quadrado perfeito:
a) 252 d) 343 c) 441
d) 625 e) 729 f) 784
g) 1.200 h) 2.000 i) 3,025
j) 10.000 ​

Answer 1

Resposta:

a) 252 |2

126 |2

63 |3

21 |3

7 |7

1 |

não é um quadrado perfeito (2×2×3×3×7 = 6×6×7)

b) 243 |3

81 |3

27 |3

9 |3

3 |3

1 |

não é um quadrado perfeito (3×3×3×3×3 = 9×9×3)

c) 441 |3

147 |3

49 |7

7 |7

1 |

é um quadrado perfeito (3×3×7×7 = 21×21)

d) 625 |5

125 |5

25 |5

5 |5

1 |

é um quadrado perfeito (5×5×5×5 = 25×25)

e) 729 |3

243 |3

81 |3

27 |3

9 |3

3 |3

1 |

é um quadrado perfeito (3×3×3×3×3×3 = 27×27)

f) 784 |2

392 |2

196 |2

98 |2

49 |7

7 |7

1 |

não é um quadrado perfeito (2×2×2×2×7×7 = 4×4×7×7)

g) 1200 |2

600 |2

300 |2

150 |2

75 |3

25 |5

5 |5

1 |

não é um quadrado perfeito (2×2×2×2×3×5×5 = 4×4×5×5×3)

h) 2000 |2

1000 |2

500 |2

250 |2

125 |5

25 |5

5 |5

1 |

não é um quadrado perfeito (2×2×2×2×5×5×5 = 20×20×5)

i) 3025 |5

605 |5

121 |11

11 |11

1 |

é um quadrado perfeito (5×5×11×11 = 55×55)

j) 10000 |10

1000 |10

100 |10

10 |10

1 |

é um quadrado perfeito (10×10×10×10 = 100×100)