Question

Faça a fatoração completa de cada valor :

Answer 1

252/ 2   não é quadrado perfeito
126/2
 63/3
 21/3
   7/7
   1

343/7    não é quadrado perfeito
  49/7
    7/7
    1    

3025/5  é quadrado perfeito, pois  5² e 11², os expoentes são pares.
  605/5
  121/11
    11/11
     1

625/5  não é quadrado perfeito  5³, o expoente é impar
125/5
  25/5
   1

729/3  é quadrado perfeito, 3 elevado à 6.
243/3
  81/3
  27/3
   9/3
   3/3
   1

784/2   é um quadrado perfeito 2².2²,7², expoentes pares
392/2
196/2
  98/2
  49/7
    7/7
    1

Answer 2

Fatoração do 252:

252|2      
126|2               
  63|3            252 = $2^2\cdot3^2\cdot7$
  21|3
    7|7
    1

Fatoração do 343:

343|7
  49|7           343 = $7^3$  
    7|7
    1

Fatoração do 3025:

3025|5
  605|5   
  121|11         3025 = $5^2\cdot11^2$
    11|11
      1

Fatoração do 625:

625|5
125|5
  25|5      625 = $5^4$
    5|5
    1 

Fatoração do 729:

729|3
243|3
  81|3
  27|3      729 = $3^6$
    9|3
    3|3
    1

Fatoração do 784:

784|2
392|2
196|2
  98|2     784 = $2^4\cdot7^2$
  49|7
    7|7
    1

Quadrados perfeitos: 

3025 = $5^2\cdot11^2 = 55^2$, 625 = $5^4 = 25^2$, 729 = $3^6 = 9^3 = 27^2$ e 784 = $2^4\cdot7^2 = 4^2\cdot7^2 = 28^2$.

Espero ter ajudado.