Question

faça a extração de fatores do radicando:
a) √2². 5
b) ⁵√2⁵. 3³
c) ⁴√3⁵.5⁸​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ resolvermos essa questão eu gostaria de recordar com voce quando é que um número sai da raiz.

Um número sai da raiz quando o seu expoente é igual ao índice da raiz.

Lembrando que no caso da raiz quadrada a gente comumente não coloca o seu índice mas lembre-se que ele é 2.

Logo :

Letra a :

²√2².5 → 2√5

Letra b :

⁵√2⁵.3³ → 2⁵√3³

Letra c :

Vamos lembrar de uma coisa rápida :

Na multiplicação de expoentes de mesma base nós conservamos a base e somamos os expoentes.

3⁵ → 3¹.3⁴

5⁸ → 5⁴.5⁴

Feito isso basta colocarmos essa decomposição encontrada no lugar desses números :

⁴√3⁵.5⁸ → ⁴√3¹.3⁴.5⁴.5⁴ → 5.5.3⁴√3 → 75⁴√3