Question

Faça a divisão do polinômio 2x2 – 5x + 4 pelo polinômio x + 1.

Answer 1

Resposta:

exercicios-de-polinomios

Dividimos 2x² por x, resultou em 2x. Multiplicamos 2x por x + 1 e colocamos o resultado embaixo de 2x² com o sinal trocado. Fixemos a soma que resultou em -7x, e baixamos o 4.

Dividimos -7x por x, resultou em -7. Multiplicamos -7 por x + 1 e colocamos o resultado embaixo de -7x com o sinal trocado. Fizemos a soma.

Portanto, temos que a divisão entre 2x² – 5x + 4 e x + 1 tem como resultado 2x – 7.

Answer 2

Com o estudo sobre divisão de polinômios temos como resposta $\begin{cases}Q\left(x\right)&=2x-7\\ R\left(x\right)&=11\end{cases}$

Divisão de polinômios

Para dividir dois polinômios, é necessário que o grau do dividendo seja maior ou igual ao grau do divisor. Toda divisão satisfaz a seguinte condição: D(x) = Q(x) * d(x) + R(x).

O grau do polinômio dividendo é igual a soma dos graus dos polinômios quociente e divisor. Além disso, o grau do polinômio resto é sempre menor do que o grau do divisor.

A divisão de dois polinômios é a realizada seguindo-se estes passos:

1. O primeiro termo do quociente é obtido dividindo-se o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor;
2. Esse termo é multiplicado por cada um dos termos do divisor e o resultado é subtraído do dividendo;
3. Com o novo dividendo obtido, repete-se o processo até que o grau seja menor que o do divisor.

Seguindo esses passos temos

• $\frac{2x^2-5x+4}{x+1}=2x+\frac{-7x+4}{x+1}$

Então

$\begin{cases}Q\left(x\right)&=2x-7\\ R\left(x\right)&=11\end{cases}$

Saiba mais sobre divisão de polinômios:https://brainly.com.br/tarefa/13226613

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