Question

Faça a conversão das seguintes dízimas periódicas para a fração geratriz
a) 2,6666...
b) 0,2727...
c) 0,37777...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  2,666... = dízima periódica simples

Parte inteira é 2

Período é 6 => 1 algarismo => 1 nove no denominador

=> 2,666... = 2 + 6/9 = 2.9+6/9 = 24/9

b)  0,2727... = dízima periódica simples

Período é 27 => 2 algarismos => 2 noves no denominador

=> 0,272727... = 27/99

c)  0,37777... = dízima periódica composta

Anti-período é 3 => 1 algarismo => 1 zero no denominador

Período é 7 => 1 algarismo => 1 nove no denominador

=> 0,3777... = 37-3/90 = 34/90