Question

Faça a conversão das seguintes dízimas periódicas para a fração geratriz​:
A)2,6666...
B)0,2727...
C)0,37777...

Answer 1

Resposta:

A)

24/9

B)

27/99

C)

34/90

Explicação:

Quando a parte decimal é composta apenas pelo período, a dizima é classificada como simples. Já quando além do período na parte decimal, existir algarismos que não se repetem, a dízima será composta.

Em uma dizima periódica simples, coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador.

Em uma dizima periódica composta, para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador. No caso do numerador, faz-se a seguinte conta: (parte inteira com antiperíodo e período) - (parte inteira com antiperíodo).

Espero ajudar.