Question

Faça 3 exercícios de pa, 3 exercícios de progressão aritmética e aponte as principais questões de pa.

Answer 1

Uma progressão aritmética (P.A.) é uma sequência de números que possuem uma razão r entre si.

Por exemplo, temos a seguinte P.A.: (1, 3, 5, 7, ...), vemos que o primeiro termo é 1 e a razão entre os termos é 2, pois:

• 1 + 2 = 3
• 3 + 2 = 5
• 5 + 2 = 7

Agora vamos resolver alguns exercícios de progressão aritmética:

1. Qual a razão da P.A.: (20, 12, 4, -4, ...)?

Vemos que o primeiro termo da P.A. é 20 e o segundo é 12. Logo teremos que a razão entre eles será de:

12 - 20 = -8

2. Que número ocupa a 20ª posição da seguinte P.A.: (3, 7, 11, ...)?

Para determinar qualquer termo de uma P.A., podemos usar a seguinte equação:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$

Como queremos encontrar o 20º termo e a razão da nossa P.A. é r = 4, temos que:

$a_{20} = 3 + (20 - 1).4$

$a_{20} = 3 + (19).4$ = 79

3. Qual é a soma do 10º como 30º termos da P.A.: (10, 17, 24, ...)?

Temos que a razão da P.A. é r = 7. Logo, o 10º e 30º termo serão:

$a_{10} = 10 + (10 - 1).7$

$a_{10} = 10 + (9).7$ = 73

$a_{30} = 10 + (30 - 1).7$

$a_{30} = 10 + (29).7$ = 213

Assim, a soma dos termos será 73 + 213 = 286.

Para mais exercícios sobre P.A. ou questões sobre P.A., consulte:

https://brainly.com.br/tarefa/2864698

https://brainly.com.br/tarefa/1009452

https://brainly.com.br/tarefa/928525

Bons estudos!