Faça 10 Questões, dentre elas 3 questões de Média
3 questões de Mediana
e 4 questões de Moda
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Soluções para a tarefa
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1. Um grupo de pessoas apresenta as idades de 10, 13, 15 e 17 anos. Se uma pessoa de 12 anos se juntar ao grupo, o que acontecerá com a média de idade do grupo?
R: media entre as idades: 10,13,15 e 17
ma=10+13+15+17/4= 13,75
media entre as idades: 10,12,13,15 e 17
ma=10+12+13+15+17/5=13,4
A MEDIA DE IDADE CAIU DE 13,75 PARA 13,4
2. Uma avaliação com seis testes foi realizada com os empregados de uma pequena indústria. Os resultados foram tabulados e apresentados em uma tabela. Observe:
| NUMEROS DE | FREQUENCIA |
| ACERTOS | ABSOLUTA |
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 6 |
| 3 | 25 |
| 4 | 9 |
| 5 | 12 |
| 6 | 3 |
DETERMINE A MEDIA DOS ACERTOS.
R:MA= 0*+1*5+2*6+3*25+4*9+5*12+6*3/2+5+6+25+9+12+3
MA=0+5+12+75+36+60+18/62
MA=206/63
MA=3,3
A MEDIA DE ACERTOS FOI DE APROXIMANDAMENTE 3,3.
3. No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5Português: 7,3
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5Português: 7,3História: 7,0
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5Português: 7,3História: 7,0Geografia: 7,5
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5Português: 7,3História: 7,0Geografia: 7,5Inglês: 9,2
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5Português: 7,3História: 7,0Geografia: 7,5Inglês: 9,2Espanhol: 8,4
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5Português: 7,3História: 7,0Geografia: 7,5Inglês: 9,2Espanhol: 8,4Física: 9,0
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5Português: 7,3História: 7,0Geografia: 7,5Inglês: 9,2Espanhol: 8,4Física: 9,0Química: 7,2
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5Português: 7,3História: 7,0Geografia: 7,5Inglês: 9,2Espanhol: 8,4Física: 9,0Química: 7,2Biologia: 8,0
No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias:Matemática: 8,5Português: 7,3História: 7,0Geografia: 7,5Inglês: 9,2Espanhol: 8,4Física: 9,0Química: 7,2Biologia: 8,0Educação Física: 9,5
Determine a média aritmética bimestral de João.
R: Considerando que João possui 10 matérias, para determinar a média aritmética delas, devemos somá-las e dividi-las por 10:
Me = 8,5 + 7,3 + 7,0 + 7,5 + 9,2 + 8,4 + 9,0 + 7,2 + 8,0 + 9,5
10
Me = 81,6
10
Me = 8,16
Me ≈ 8,2
Portanto, João alcançou a média de 8,2 aproximadamente.
4. Um professor de matemática costuma verificar a aprendizagem de seus alunos através da mediana das notas obtidas pela turma. Considere que a turma de 2014 obteve as seguintes notas no 2° bimestre:
2,5 | 7,6 | 8,9 | 9,1 | 3,4 | 6,7 | 5,8 | 6,9 | 10 | 8,6 | 5,7 | 4,9 | 8,3 | 6,7 | 7,9 | 9,2 | 8,1 | 7,5 | 8,3 | 1,9
Qual é a mediana das notas? Considerando que a média escolar é 7,0, a mediana está acima ou abaixo dessa média?
R:
Para verificar a mediana das notas, é fundamental ordená-las. Para isso, vamos organizá-las em ordem crescente:
|1,9|2,5|3,4|4,9|5,7|5,8|6,7|6,7|6,9|7,5|7,6|7,9|8,1|8,3|8,3|8,6|8,9|9,1|9,2|10|
Ordenando as notas, podemos observar que os valores centrais dessa sequência são 7,5 e 7,6, portanto a mediana será dada pela média aritmética desses valores:
M.A. = 7,5 + 7,6
2
M.A. = 15,1
2
M.A. = 7,55
A mediana das notas obtidas pela turma é de 7,55. Essa nota está acima da média escolar 7,0.
5. (FGV) Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista é
(FGV) Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista éa) 5
(FGV) Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista éa) 5b) 6
(FGV) Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista éa) 5b) 6c) 7
(FGV) Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista éa) 5b) 6c) 7d) 8
(FGV) Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista éa) 5b) 6c) 7d) 8e) 9
R: Como se trata da mediana, organizaremos esses números em ordem crescente:
|3|5|5|7|8|9|
Mas o enunciado do exercício informou que na lista constam nove números, portanto, restam ainda três valores que não conhecemos. Todavia, como a mediana deve ser a maior possível, devemos considerar que esses números desconhecidos são x, y e z e que eles são maiores que nove. Agora basta acrescentar esses números à sequência:
|3|5|5|7|8|9|x|y|z|
Considerando os números desconhecidos maiores que nove, a mediana é dada pelo número central da sequência, ou seja, o número 8. Portanto, a alternativa correta é a letra d.