Fabrício tem três arames A, B e C, figura abaixo, que medem respectivamente, 1,8 metros, 2,52 metros e 3,24 metros. Ele dividiu o arame A em pedaços iguais de comprimento metros, o arame B em pedaços iguais de comprimento metros e o arame C em pedaços iguais de comprimento metros.
Soluções para a tarefa
Segue em anexo uma foto com o enunciado completo e as alternativas.
Todos os arames foram divididos em pedaços de mesmo comprimento. Então, temos que achar um divisor comum entre as medidas dos arames. Como a quantidade de pedaços é a menor possível, esse divisor deve ser máximo. Então, o que vamos descobrir é o máximo divisor comum.
MDC (1,8 / 2,52 / 3,25)
Para facilitar o cálculo, é melhor trabalharmos com números inteiros. Então, vamos multiplicar essas medidas por 100, deixando-as em centímetros.
1,8 m = 180 cm
2,52 m = 252 cm
3,24 m = 324 cm
Pela decomposição simultânea em fatores primos, temos;
180, 252, 324 / 2
90, 126, 162 / 2
45, 63, 81 / 3
15, 21, 27 / 3
5, 7, 9 / 3
5, 7, 3 / 3
5, 7, 1 / 5
1, 7, 1 / 7
1, 1, 1
Pegamos apenas os fatores primos que dividiram todos os números.
MDC = 2×2×3×3 = 36
Portanto, todos os arames foram divididos em pedaços de 36 cm.
Agora, vamos calcular a quantidade de pedaços formados por cada arame.
180 ÷ 36 = 5 (m = 5)
252 ÷ 36 = 7 (n = 7)
324 ÷ 36 = 9 (p = 9)
Por fim, somamos:
m + n + p = 5 + 7 + 9 = 21
Alternativa B.
Obrigado carinha que respondeu aqui em baixo ou em cima