Question

Fábio possui um terreno cujo comprimento mede 4 metros a mais que a largura. Sabe-se que a área desse terreno mede 256 m2. O semiperímetro desse terreno mede

Answer 1

Temos que a largura vale "x"e o comprimento vale "x+4"

Sabemos que a área = 256m²

Vamos utilizar a expressão para se calcular a área de um retângulo:

→ A = comprimento x largura
→ 256 = (x)(x+4)
→256 = x² + 4x
→x² + 4x - 256 = 0

Utilizando baskhara temos:

→ $x_{1} = \frac{-b + \sqrt{b^{2}-4.ac} }{2a}$

→ $x_{1} = \frac{-4 + \sqrt{4^{2}-4.1.(-256)} }{2.1}$
→ $x_{1} = \frac{-4 + \sqrt{1040} }{2}$
 
Então o valor do outro lado será x+4:

→ $\frac{-4 + \sqrt{1040} }{2} + 4$
→ $\frac{-4 + \sqrt{1040} +8 }{2}$
→$\frac{ 4 + \sqrt{1040} }{2}$

O semiperimetro é a soma desses dois lados:

→$\frac{ 4 + \sqrt{1040} }{2}$ + $\frac{-4 + \sqrt{1040} }{2}$

→ $x_{1} = \frac{ \sqrt{1040} }{2}$