Question

Fábio escreveu em seu caderno a seguinte expressão  x² - 12x + 36.  O resultado correto para o desenvolvimento dessa expressão deverá ser:Requer resposta. Opção única.
A(x  - 6)²
b(x + 6)²
c(x  - 9)²
d(x + 9)² ​

Answer 1

Resposta: letra A

Explicação:

A questão trata da diferença de 2 quadrados, que pode ser desenvolvida da seguinte forma: (a-b)² = a² - 2.a.b + b²

A partir disso, é só substituir as letras em a e b.

Perceba: se na expressão temos x², ao compararmos com a fórmula acima, podemos perceber que x² ocupa o espaço do a². Portanto, x = a.

Pulando pro fim da expressão, temos 36. comparando com a fórmula, vemos que ele ocupa o espaço de b².

Se b² = 36:
b = √36
b = 6

Pronto! Então a = x e b = 6. a expressão ficaria (x - 6)². Para confirmar isso, vamos desenvolvê-la:

x² - 2.x.6 + 6²
x² - 12x + 36