Question

Fabio comprou 35 salgados. Comprou apenas kibes e coxinhas. Sabe-se que cada kibe custa 4 reais e cada coxinha custa 3 reais. Gastou um total de 125 reais. Quantos foram os kibes e coxinhas que Fábio comprou?​

Answer 1

Fabio comprou 20 Kibes e 15 Coxinhas

• Mas, como chegamos a essa conclusão?

Para resolver essa questão temos que montar um equação para achar o  número de coxinhas é kibes

''Fabio comprou 35 salgados, apenas kibes e coxinhas''

Como dito no anunciado podemos montar uma equação

$K+C=35$

onde

$K=Kibe\\C=Coxinha$

Também podemos montar outra equação com o anunciado

''Sabe-se que cada kibe custa 4 reais e cada coxinha custa 3 reais. Gastou um total de 125''

$\boxed{4K+3C=125}$

Então por meio do anunciado temos duas equações

$C+K=35\\4C+3K=125$

Temos um sistema de equações, há vários métodos de resolver vou utilizar um método conhecido como adição

o método da adição consiste em manipularmos uma da equações de modo que quando formos somar elas sobre apenas uma incógnita

Vou manipular a primeira equação multiplicando ela toda por -3 para assim quando eu somar com a segunda sobre apenas uma incógnita

$(C+K=35)\cdot (-3) \Rightarrow \boxed{(-3C-3K=-105)}$

agora que manipulamos vamos somar com a segunda equação

$-3K-3C=-105 +(4K+3C=125)\\\\4K-3K +3C-3C=125-105 \\\\ \boxed{K=20}$

chegamos a conclusão que K=20, ou seja  Fabio comprou 20 Kibes

agora fica fácil saber quantas coxinha ele comprou basta substituirmos 20 por K

$K+C=35\\\\20+C=35\\\\C=35-20\\\\\boxed{C=15}$

Ou seja Fabio comprou 20 Kibes e 15 Coxinhas

Prova real, substituindo K e C por 20 e 15

$C+K=35\\\\\\20+15=35\\\\\boxed{35=35}\\\\(4\cdot 20)+(3\cdot15)=125\\\\80+45=125\\\\\boxed{125=125}$

assim provamos que estamos certos