Question

(FAAP-SP) Um disco circular de ferro, cuja área vale 100cm^2, ajusta-se exatamente a uma cavidade fejta num bloco de cobre, ambos a 0 °C. Determine a área da coroa circular vazia quando o conjunto estiver a 200 °C. Os coeficientes de dilatação linear, médios valem, respetivamente, 1,2 . 10^-5 °C^-1 e 1,7 . 10^-5 °C^-1.​

Answer 1

Resposta:

A área da coroa circular vazia será de 0,2 cm².

Explicação:

Seja a equação da dilatação superficial:

         ΔA = α · A₀ · ΔT    

        ΔA = α · A₀ · ( T - T₀)

Como o exercício nos passou o coeficiente de dilatação linear devemos dobra-los para obtermos o coeficiente de dilatação superficial:

β = 2α

β = 2 · (1,2 · 10⁻⁵) = 2,4 · 10⁻⁵ °C⁻¹  (Fe)

β = 2 · (1,7 · 10⁻⁵) = 3,4 · 10⁻⁵ °C⁻¹  (Cu)

Agora calculando a diferença entre o coeficiente de Cobre e Ferro:

3,4 · 10⁻⁵ - 2,4 · 10⁻⁵ = 1 · 10⁻⁵ °C⁻¹  (Cu - Fe)

Substituindo na equação da dilatação superficial os dados do exercício e o coeficiente de dilatação superficial encontrado:

          ΔA = (1 · 10⁻⁵) · 100 · ( 200 - 0)

         ΔA = (1 · 10⁻⁵) · 2 · 10⁴

         ΔA = 2 · 10⁻¹

         ΔA = 0,2 cm²