Question

(FAAP-SP) Resolva a equação senx=√2.cosx, 0 <= x <= π.

Answer 1

Vamos lá

senx=√2.cox, 0<= x <= π

senx = √2,cosx

sem²x=2cos²x

1-cos²x = 2cos²x

3cos²x = 1

cos²x = 1/3

x = cos√3/3

Espero ter ajudado

Answer 2

sen(x)=raiz de(2).cos(x)

(Dividindo os dois membros por “cos(x)”,pois “cos(x)” é não nulo <=> “x” difere de “pi/2+kpi”,sendo “k” inteiro)

sen(x)/cos(x)=raiz de(2)
tg(x)=raiz de(2) (i)

(Sabemos que “x” está entre “0” e “pi”,podendo ser “0” ou “pi”)

Se a “tg(x)” é positiva,então “x” está entre “0” e “pi/2” (no intervalo mencionado no enunciado)


De (i),temos:


[tg(x)=raiz de(2)]
e
(-pi/2 (<) x (<) pi/2)

Isso implica que:

x=arc tg[raiz de(2)]


Abraçoss!