Question

(FAAP-SP) O valor máximo da função f: R-R definida por f (x)= -x2+6x+7 é:
A)7 B)6 C)3 D)16 E)64

Answer 1

Valor máximo = Y do vértice =
 
- Delta / 4a

1º passo -> Igualar a função a 0

- x² + 6x + 7 = 0

Delta = (6)² - 4 . (-1) . 7
= 36 + 28

Delta = 64 

Agora, apenas aplique na fórmula:

- Delta / 4a => - (64) / 4 . (-1) => 64/4

Y do Vértice = 16

Valor máximo => 16

Espero que tenha sido claro. 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Podes derivar também.

1 - Usa a regra do tombo:

f'(x) = -2x+6

2 - Iguala a zero, para saber quando a função muda de "direção" (quando passa de crescente para decrescente):

0=-2x+6

x=3

3 - Quando X=3, então a função muda de direção neste ponto, já que a tangência em x=3 vale 0.

4 - Joga na função original f(3):

f(3) = -(3)²+6(3)+7

f(3) = 16.