(Faap-SP) No triângulo ABC da figura abaixo, tem-se: AD=DC, AE=EB, m(Â)=33º e m(C) =45º. Calcule x e y.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
23
Resposta:
x=45+33=78º
y+45+x+180-x=360
y+45+180=360
y=180-45 =135º
Anexos:
DanJR:
A questão é: supondo que DE e CB não sejam paralelos, mas AD = DC e AE = EB, isso implica que os triângulos mencionados são semelhantes?
Se considerar que não são semelhantes teremos que considerar que ABC não é um triângulo, o texto diz que é....
Eu disse supondo não PARALELOS!
tudo é amarrado , se supor que não são paralelos ,ABC não é um triângulo...
Einstein, as indagações feitas tinham um propósito: tornar a sua resolução compreensível para o usuário que postou a tarefa e qualquer outro que tivesse a oportunidade de vê-la! Mas enfim, tentativas frustradas!
Sua resposta não está errada; que isso fique bem claro!!
Gente tem uma coisa aqui que precisa ficar claro. Em qualquer triângulo, quando uma reta intercepta os pontos médios de dois lados de um triângulo o segmento determinado é igual a metade do terceiro lado. Isto se prova por semelhança de triângulo. E tem mais. Se essa reta passa pelo médio de um lado e é paralela a um dos lados, então passa pelo ponto médio do outro lado. Uma coisa está interligada com a outra. Isto é explorado muito no ITA em suas questões de geometria plana.
Essa conclusão é interessante porque chega-se facilmente a conclusão que y e 45 são ângulos colaterais internos e, portanto, são suplementares, pois trata-se dois segmentos paralelos(ED e BC) cortados por uma transversal(AC) e assim, conclui-se que y = 135.
Nem tudo está perdido... OBRIGADO Einstein!!
REBECA, OBRIGADO!! Boa contribuição.
Respondido por
11
Resposta:
x = 78° e y = 135°
Explicação passo-a-passo:
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. O ângulo x é externo de ABC...=> x = 33° + 45°
. x = 78°
. => o ângulo B mede: 180° - 78° = 102°
.
. Os triângulos AED e ABC são semelhantes. Daí:
. os ângulos B e E (de AED) são congruentes, istoé:
. B (de ABC) = E (de AED) = 102°
ENTÃO: y = 33° + 102° = 135° (y é externo de AED)
OBS: os triângulos AED e ABC são semelhantes, pois
. AB = 2 . AE e AC = 2 . AD e o ângulo de 33° é
. formado por esses lados. (CASO: lado, ângulo, lado.)
.
(Espero ter colaborado)
.
PERFEITO!!
Obrigado.
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