Question

(FAAP-SP)Em R, resolver x⁴-3x²-4 = 0.

a) S = { -2 ; 2 }
b) S = { 2 ; 1 }
c) S = { -3 ; 3 }
d) S = { -2 ; 1 }
e) S = { -3 ; 3 }
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Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Olá!!!

Resolução;!!

x⁴ - 3x² - 4 = 0

( x² )² - 3x² - 4 = 0

x² = k

k² - 3k - 4 = 0

a = 1 , b = - 3 , b = - 4

∆ = b² - 4ac

∆ = ( - 3 )² - 4 • 1 • ( - 4 )

∆ = 9 + 16

∆ = 25

k = - b ± √∆/2a

k = - ( - 3 ) ± √25/2 • 1

k = 3 ± 5/2

k' = 3 + 5/2 = 8/2 = 4

k" = 3 - 5/2 = - 2/2 = - 1

x² = k

x² = 4

x = ± √4

x = ± 2

x' = - 2

x" = 2

x² = - 1

x = ± √- 1 , não existe raiz quadrada de um número negativo , x € IR

S = {( - 2, 2 )}