Question

(faap)equação x²+(a²-b²)x+ c=0 admite uma raiz que é inverso da outra. Pode-se afirmar que c vale:

Answer 1

Resposta:

c = 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá !

O inverso de um número é aquele que multiplicamos por esse número para encontrar produto 1 .

O inverso de um número n é 1/n , pois n.1/n = n/n = 1 .

Assim, sabemos que o produto das raízes dessa equação é 1 . O produto de raízes de uma equação do 2° grau da forma ax²+bx+c = 0  pode ser obtido pelos coeficientes  : produto = c/a .

Nesse caso :

x² + (a²-b²)x + c = 0  , note que o coeficiente do termo x² é 1 ...

produto = c/1

produto = c

Como as raízes são inversas o produto é 1 . Logo :

c = 1

Espero ter ajudado ;D