Question

(Faap) A seguir está representado um esquema de uma sala de cinema, com o piso horizontal. De quanto deve ser a medida de AT para que um espectador sentado a 15 metros da tela, com os olhos 1,2 metros acima do piso, veja o ponto mais alto da tela, que é T, a 30° da horizontal? Dados: sen 30° = 0,5 sen 60° = 0,866 cos 30° = 0,866 cos 60° = 0,5 √2 = 1,41 √3 = 1,73 tg 30° = 0,577 tg 60° = √3

Answer 1

Resposta:

9,86 metros

Explicação passo-a-passo:

tangente de 30° = cateto oposto / cateto adjacente

0,577 = x / 15

x = 0,577 . 15

x = 8,66

Agora não se deve esquecer de somar o 1,2 metro acima do piso que está situado na questão...

x = 8,66 + 1,2

x = 9,86 metros

Answer 2

A medida AT deverá ter 9,86 metros.

Vamos à explicação!

Iremos trabalhar nesse exercício com razões trigonométricas, pois podemos ver na imagem que a situação forma um triângulo retângulo.

Sendo assim, o mais importante aqui é identificar qual delas iremos aplicar para encontrar a altura da tela para depois efetuarmos os cálculos.

Para lembrar:

• Seno: É o resultado da divisão entre o valor do cateto oposto ao ângulo ∝ e a hipotenusa.
• Cosseno: É o resultado da divisão entre o valor do cateto adjacente ao ângulo ∝ e hipotenusa.
• Tangente: É o resultado da divisão entre o cateto oposto e adjacente ao ângulo ∝.

Segundo o enunciado:

• A medida de 15 metros será um cateto.
• A medida AT será outro cateto mais 1,2 metros.
• ângulo de visão é igual a 30º.

A partir dessas informações podemos utilizar a fórmula de tangente de 30º para encontrar a medida que falta:

tangente de 30º = cateto oposto ÷ cateto adjacente

0,577 = $\frac{x}{15}$

15 . 0,577 = x

x = 8,66 metros

Agora, para encontrarmos o total da medida AT devemos somar o valor do cateto com 1,2 metros:

medida AT = cateto + 1,2

medida AT = 8,66 + 1,2

medida AT = 9,86 metros

Descobrimos que a medida AT tem 9,86 metros.

Espero ter ajudado!

*Outra questão com tema similar*

https://brainly.com.br/tarefa/10402070