Question

F9. Um polinômio p(x), de 3.° grau, admite 2
e-1 como raízes, e seu coeficiente domi-
nante é -1.Sabe-se ainda que plo) = -6.
a) Determine o polinômio plx).
b) Mostre que 3 também é raiz de plx).​

Answer 1

assunto: polinômio.

• o polinômio é da forma:

p(x) = - 1 * (x - 2) * (x + 1) * (x - k) com k a terceira raiz.

• valor de k

p(0) = -1 * 2 * 1 * -k = 6

2k = 6

k = 6/2 = 3 a terceira raiz

p(x) = -(x - 2) * (x + 1) * (x - 3)

• nosso polinômio é:

p(x) = -x³+ 4x² - x - 6