Question

F(x,y) =In (x – y) + Raiz de x² + y² - 1.determine o dominio

Answer 1

Olá!

Temos:

f(x,y) = ln(x-y)+√x²+y²-1 

Para o domínio, devemos verificar que ln(u) = log(e)[u] , que tem domínio para u > 0, ou seja:

u > 0 => x-y > 0 => x > y (I)

E ainda, na raíz quadrada, devemos ter um número maior ou igual a zero para que não tenhamos raíz de índice par de número negativo. Se temos uma função da forma, √v, devemos impor v ≥ 0. Logo:

v ≥ 0 => x²+y²-1 ≥ 0 => x²+y² ≥ 1

Logo, o domínio será:

D(f) = {x E IR | x > y e x²+y² ≥ 1}

Espero ter ajudado! :)