Question

f(x,y)=cos(x³+y²), calcule :fx

Answer 1

Eh igualzinho derivar com um variavel, a unica coisa que temos que fazer eh fingir que o y eh uma variavel. Nesse caso usamos regra da cadeia:

$f=\cos(x^3+y^2)\\\\u=x^3+y^2\\\\\dfrac{du}{dx}=3x^2\\\\f=\cos(u)\\\\\dfrac{df}{du}=-\sin(u)\\\\\\\dfrac{df}{dx}=\dfrac{du}{dx}\cdot\dfrac{df}{du}=3x^2\cdot(-\sin(u))=-3x^2\sin(x^3+y^2)$