Question

f(x,y)=9-2x+4y-x^2-4y^2

Answer 1

fx = −2 − 2x

fx = −2 − 2x = 0 ⇒  −2x = 2 ⇒ x = −1

fy = 4 − 8y

fy = 4 − 8y = 0 ⇒ 4 = 8y ⇒ y =  1/2

(−1,  1/2) é ponto crítico

fxx = −2

fxy = 0

fyy = −8

D =  −2 × −8  - 0² = 16

Sendo fxx = −2 < 0 e D = 16 > 0, (-1,1/2) é ponto máximo local.