Question

f(x,y): 3xy²+x³-3x -- Como ficaria a derivada em relação a x e em relação a y?

Answer 1

Olá Renato!

Em relação a x:

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{\partial f}{\partial x} = 1 \cdot (3y^2) + 3 \cdot (x^2) + 1 \cdot (- 3)} \\\\\\ \boxed{\mathsf{\frac{\partial f}{\partial x} = 3y^2 + 3x^2 - 3}}$


Em relação a y:

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{\partial f}{\partial y} = 2\cdot(3xy)+0\cdot(x^3)+0\cdot (-3)} \\\\\\ \boxed{\mathsf{\frac{\partial f}{\partial y} = 6xy}}$