Question

F(x)=xraiz15 é contínua no ponto raiz 44

Answer 1

Considerando as informações no enunciado e os conhecimentos referentes a continuidade de funções, é possível afirmar que a função é contínua no ponto $x=\sqrt{44}$.

Sobre continuidade de funções:

Uma função é uma equação na qual há no mínimo uma variável e uma relação de igualdade. Deste modo, há inúmeras funções e inúmeros comportamentos com base nos elementos dessas funções.

Uma propriedade que nem todas as funções possuem é a continuidade. A definição formal de continuidade é:

"f é contínua num ponto a de seu domínio quando $\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$. Quando f é contínua em cada ponto de seu domínio, dizemos que f é contínua."

Portanto, para determinar se a função apresentada pelo problema é contínua, precisamos calcular a função no ponto $x = \sqrt{44}$  e o limite quando $x \to \sqrt{44}$, veja:

$f(\sqrt{44}) = x\sqrt{15}= > \sqrt{44}\sqrt{15}= > \sqrt{660}\\\\ \lim_{x \to \sqrt{44}}f(x}) = > \lim_{x \to \sqrt{44}}x\sqrt{15}= > \sqrt{44}\sqrt{15} = > \sqrt{660}$

Portanto, como são iguais, podemos afirmar que a função é contínua nesse ponto.

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