Question

F(x)=x³-12x²+36x+64 em qual intervalo essa função é decrescente?

0 2 2 2>x>6
08

Answer 1

f(x)= x³-12x²+36x+64     (Derivando)
f'(x)=3x²-24x+36
3x²-24x+36=0     Encontrando as raízes:

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-24)² - 4 . 3 . 36
Δ = 576 - 4. 3 . 36
Δ = 144

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--24 + √144)/2.3     x'' = (--24 - √144)/2.3
x' = 36 / 6                       x'' = 12 / 6
x' = 6                              x'' = 2

No intervalo de de 2 a 6 a função é decrescente. 
S={xeR/ 2>x>6}