Question

f (x) = -x²-y me ajudem

Answer 1

Como comentado, vamos ter que plotar a função:

f(x) = x² - x

Vamos começar calculando as raizes (pontos onde f(x)=0):

f(x) = 0

x² - x = 0

x.(x - 1) = 0     [equação do 2° grau incompleta]

x' = 0

x - 1 = 0

x" = 1

Portanto temos as duas raizes, 0 e 1.

Podemos calcular agora o vertice da função, que representa o vamor maximo (caso o coeficiente "a" seja negativo) ou minimo (caso o coeficiente "a" seja positivo).

O vertice é dado por:

Vertice=\left(-\frac{b}{2a}\;,\;-\frac{\Delta}{4a}\right)

Onde $-\frac{b}{2a}$ é a coordenada "x" do vertice e $-\frac{\Delta}{4a}$ é a coordenada "y" do vertice.

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-1)²-4.1.0

Δ = 1

Assim o vertice fica:

$Vertice=\left(-\frac{-1}{2.1}\;,\;-\frac{1}{4.1}\right)\\\\Vertice=\left(\frac{1}{2}\;,\;-\frac{1}{4}\right)$

Com estes três pontos, (0 , 0)  (1 , 0) e vertice podemos ja traçar um bom esboço da função de 2° grau, que é uma parabola.

Perceba no anexo os 3 pontos que definimos em cinza.