Question

f(x)= X2 = 8x - 9

f(x)= 9-x2

f(x)= 9x - x2

f(x)= x2 - 2

3x2 + 8x

6x2 + 7x - 5

f(x)= t2 - 4t + 13

f(x)= 13 - x2

f(x)= -x2 - 14x - 45

Answer 1

$f(x)= x^2 - 2\\\\ x^2 - 2=0\to\\ x^{2} =2\to\\x=\pm~ \sqrt{2} \\\\ \boxed{S=\{-\sqrt{2}~;~\sqrt{2}\}}$




$f(x)= t^2 - 4t + 13\\\\ t^2 - 4t + 13=0\\\\a=1~;~b=-4~;~c=13 \\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=(-4)^2-4.1.13\to \Delta=16-52\to \boxed{\Delta=-36}\\\\\\ N\~ao~~possui~~zero~~real,~~pois~~\Delta\ \textless \ 0.$




$f(x)= -x^2 - 14x - 45\\\\\\ -x^2 - 14x - 45=0\\\\ a=-1~;~b=-14~;~c=-45\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta= (-14)^2-4.(-1).(-45)\to \Delta=196-180\to\\ \boxed{ \Delta=16}\\\\ x' \neq x''\\\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{ \Delta} }{2a}\to~~ x= \dfrac{-(-14)\pm \sqrt{ 16} }{2.(-1)}\to~~ x= \dfrac{14\pm 4 }{-2}\to\\\\\\ x'= \dfrac{14+ 4 }{-2}\to~~x'= \dfrac{18 }{-2}\to~~\boxed{x'=-9}\\\\\\ x''= \dfrac{14- 4 }{-2}\to~~x''= \dfrac{10 }{-2}\to~~\boxed{x''=-5}\\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{S=\{-9~;~-5\}}}$

Answer 2

Gabriely,
Muitas perguntas numa tarefa só
Todas da mesma natureza
Vou ajudar com 3...
Com essa base, as outras levam poucos minutos

Para determinar suas raízes a função quadrática deve ser nula

----------
     9 - x^2 = 0
           x^2 = 9
               x = √9
                               x1 = - 3
                               x2 = 3
                                                           S = { - 3, 3 }
___________
   9x - x^2 = 0
   x(9 - x) = 0
                             x = 0
                                         x1 = 0
                       9 - x = 0
                                         x2 = 9
                                                         S = { 0, 9 }
___________
           x^2 - 2 = 0
           x^2 = 2
               x = √2
                                       x1 = - √2
                                       x2 = √2
                                                         S = { - √2, √2 }