f(x) = x²+5
g(x) = x - 2
f(f(g(g(2))) = ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(f(g(g(2)))) = 86
Explicação passo-a-passo:
Vamos começar analisando de dentro para fora, mas antes vamo da uma relembrada no estudo das funções.
Quando eu tenho uma função de lei
f(x) = ax + b
O argumento da função é x, tudo que eu colocar no x que esta entre parenteses eu terei que substituir no x que esta a direita da igualdade, então se eu quiser determinar f(9)
f(9) = a.9 + b
Só isso que você precisa saber pra gente continuar. Se você já sabia disso me perdoa aí por te fazer ler tudo isso.
Vamo lá !!!
g(x) = x - 2
Então
g(g(x)) = g(x) - 2 = (x - 2) - 2 = x - 4
Continuando
f(g(g(x))) = (g(g(x)))² + 5 = (x - 4)² + 5 = x² - 8x + 16 + 5 = x² - 8x + 21
Finalizando
f(f(g(g(x)))) = (f(g(g(x))))² + 5 = (x² - 8x + 21)² + 5
Eu não vou expandir esse trinômio ao quadrado porque não será preciso
f(f(g(g(2)))) = (2² - 8.2 + 21)² + 5 = 9² + 5 = 81 + 5 = 86
Bons estudos jovem.