Question

f(x)=x2-2x+3k. sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é ?

Answer 1

x²-2x+3k=0
Para ter 2 zeros reais iguais Δ=0
Δ=(-2)-4*1*3k=0
4-12k=0
k=4/12
k=1/3

Answer 2

 Seja $ax^2 + bx + c = 0$, onde $a \neq 0$ é uma equação de grau dois, se ela possuir APENAS uma raiz, então podemos obtê-la calculando $- \frac{b}{2a}$.

 Segue,

$x' = - \frac{b}{2a} \\\\ x' = - \frac{- 2}{2} \\\\ \boxed{x' = 1}$

 Portanto, $f(1) = 0$.

 Daí,
 
$f(x) = x^2 - 2x + 3k \\ f(1) = 1 - 2 + 3k \\ 0 = - 1 + 3k \\ \boxed{\boxed{k = \frac{1}{3}}}$