Question

f(x) = x2-2x+3 f(x) = -x2+4x Encontre o ponto máximo da função f(x)= -4x2+4x+5. Escolha uma:
a. P(6,1/2)
b. P(1/2,2)
c. P(0,1/2)
d. P(1/2,6)

Answer 1

Para encontrar o ponto máximo de uma função que descreve uma parábola, devemos encontrar seus vértices, por tratar-se de uma parábola de concavidade para baixo, isto é, a função iniciar-se com -4x², o ponto maximo da parábola é igual ao seu vértice.
Para determinarmos os vértices, temos duas equações que descrevem o Vx e o Vy, sendo respectivamente, o vértice do eixo x e o vértice do eixo y.
As equações que descrevem os mesmos são:
$Vx = - b/2a \\ Vy = - \triangle/4a$

Vamos calcular primeiro o valor do vertice X:
$Vx = -b/2a \\ Vx = -(4)/2(-4) \\ Vx = -4/(-8) \\ Vx = 1/2$

Agora vamos determinar o Vy, sabendo que: $\triangle = b^{2} - 4ac$
então, temos:
$Vy = - \triangle/4a \\ Vy = - (b^{2} - 4ac)/4a \\ Vy = - ([4]^{2} - 4 (-4)(5))/4(-4) \\ Vy = - ([16] + 80)/(-16) \\ Vy = (96/16) \\ Vy = 6$

Ou seja, as coordenadas, cujo correspondem-se ao ponto maximo da função dada é (1/2,6). Resposta letra d.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

letra D.

Explicação passo-a-passo: