Question

f(x)=-x²+1
preciso encontrar os vértices da parábola, preciso da resposta e do cálculo, ajudem, por favor

Answer 1

f(x)=-x²+1
a=-1
b=0
c=1

Δ=b²-4ac
Δ=0-4(-1)
Δ=4

$Xv=- \frac{b}{2a} = \frac{0}{-2} =0$

$Yv=- \frac{\triangle}{4a} = \frac{-4}{-4} =1$

V( 0 , 1)

Answer 2

Olá. Tudo bem?

Algumas informações iniciais sobre o vértice:
--O vértice da parábola é o ponto que divide a parábola em um eixo de simetria.
--O vértice é um ponto como qualquer outro, logo, ele é dado por coordenadas nas abscissas (x) e nas ordenadas (y).
--Quando a concavidade é virada para baixo, o vértice é o ponto máximo da parábola.
--Quando a concavidade é virada para cima, o vértice é o ponto mínimo.
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Informações da função:

 $f(x) = - x^{2} + 1$

 Coeficiente a = -1
 Coeficiente b = 0
 Coeficiente c = 1
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Calculando as coordenadas do vértice:

Como já expliquei, teremos de achar o valor x e y do vértice.

-----X do vértice
 
Nós vamos aplicar a seguinte fórmula:
 $Xv = \frac{-b}{2a}$
Vamos substituir pelos nossos valores:
 $Xv = \frac{-(0)}{2(-1} \\ Xv = \frac{0}{-2} \\ Xv = 0$

Minha coordenada x do vértice é igual a 0.

----Y do vértice

Podemos encontrar o Y do vértice de duas formas.
Por favor, analise as duas e aprenda a que você achar mais fácil. ^^

I) Substituindo o x na função

Bem, nós já sabemos que o x do vértice é igual a zero.
Podemos pegar nossa função e substituir o x. Veja:
 $f(x) = - x^{2} + 1 \\ = f(x) = - 0^{2} + 1 \\ =f(x) = 1$

Meu Y do vértice é igual a 1.

II) Usando a fórmula $Yv = \frac{-(Delta)}{4a}$

Lembra do Δ(delta)? Então, vamos calculá-lo na fórmula:
 $=Yv = \frac{-( b^{2} -4ac) }{4a} \\ =Yv = \frac{-( 0^{2} -4*(-1)*1 }{4(-1)} \\ =Yv = \frac{-(0 + 4)}{-4} \\ =Yv = \frac{-4}{-4} \\ =Yv = 1$

Meu Y do vértice é igual a 1
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Montando a coordenada no Plano Cartesiano

As coordenadas de um plano cartesiano são dadas assim:
 $(x ; y)$ onde x é o valor das abscissas e y o das ordenadas.

Eu sei que meu valor de x é 0;
E que meu valor de y é 1;
Então:

S = (0; 1) é o ponto do vértice da minha parábola.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)