Question

f(x) = | x | + 3 Ajuda, pf ^^

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para resolver a seguinte função:

f(x) = |x| + 3

Vamos para as condições de existência de funções modulares:

i) para x ≥ 0, teremos isto:

f(x) = x + 3 ------- igualando f(x) a zero para encontrar as raízes, teremos;

x + 3 = 0
x = - 3 <---- Esta é uma raiz inválida, pois esta condição seria para x ≥ 0 (note que "-3" não é maior do que zero).

ii) para x < 0, teremos isto:

- x + 3 = 0
-x = - 3 ---- multiplicando ambos os membros pro "-1", teremos:
x = 3 <--- Esta é outra resposta inválida, pois esta condição seria para x < 0 (note que "3" não é menor do que zero).

Logo, esta função modular não terá raízes reais.

Contudo, a função f(x) SEMPRE será maior do que "3", pois o "x" está "modulado" e, como tal, será sempre positivo ou zero (quando "x" for igual a zero). Por outro lado, o domínio da função serão todos os Reais, enquanto o  conjunto-imagem será SEMPRE maior ou igual a "3".
A propósito, veja o gráfico desta função no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos) e constate tudo o que acabamos de afirmar sobre esta função. Veja lá:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+%7Cx%7C+%2B+3

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

f(x) = | x | + 3, não possui raízes reais, pois y = 0 não pertence ao conjunto imagem da função.

O ponto mínimo da função é {0, 3}

A função é decrescente para valores de x menores do que 0 e crescente para valores de x maiores do que 0.

Para desenhar um gráfico arbitre para x três valores: um valor negativo, 0 e outro valor positivo. Aplique tais valores às equações e descubra os correspondentes valores para y. Desenhe o gráfico, com duas linhas retas, uma descendente e outra ascendente como se fosse um "V", ligando o primeiro ao segundo ponto e o segundo ao terceiro.