Question

f(x) = x^2 + 2x + 1

alguém consegue a parábola?​

Answer 1

Resposta:

$\sf f\left(x\right)\:=\:x^2\:+\:2x\:+\:1$

$\sf f(x) = ax^{2} + bx + c$

a = 1

b = 2

c = 1

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = 2^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 1$

$\sf \Delta = 4 - \: 4$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta = 0 }$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,2 \pm \sqrt{ 0 } }{2 \cdot 1} = \dfrac{-\,2 \pm 0 }{2} \Rightarrow\sf x_1 = x_2 = &\sf \dfrac{-\,2 \pm 0}{2} = \dfrac{-2}{2} = -\: 1$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 1 \} }$

A parábola: