Matemática, perguntado por 373737, 1 ano atrás

F(x)=tg²(x³+2) derivada

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, 373737, que a resolução segue a regra básica de derivada de tangente.

i) Pede-se a derivada da seguinte função trigonométrica:

f(x) = tan²(x³+2)

Antes note que: 

- Se tivermos f(x) = tan(x), a sua derivada será: f'(x) = sec²(x)
- Se tivermos f(x) = tan²(x), a sua derivada será: f'(x) = 2tan(x).sec²(x).
- Se tivermos f(x) = tan²(xⁿ+a), a sua derivada será: f'(x) = n*xⁿ⁻¹tan(xⁿ+a).sec²(xⁿ+a).

Assim, tendo esta última relação como parâmetro, então a derivada da função: 

f(x) =tan²(x³ + 2) será dada por: 

f'(x) = 3*2*x².tan(x³+2).sec²(x³+2) ----- desenvolvendo, teremos:
f'(x) = 6x²tan(x³+2).sec²(x³+2) <--- Esta é a resposta.

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
adjemir: E aí, 373737, era isso mesmo o que você estava esperando?
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