Matemática, perguntado por edneymenezes, 11 meses atrás

f (x) = tg (5x² + 3x+1) f´ (0)

Soluções para a tarefa

Respondido por Nefertitii
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Só pela linha do f, esse cálculo deve tratar-se de uma derivada trigonométrica, sendo mais preciso, a derivada da tangente.

  • Temos que a Derivada da tangente de uma função composta que é justamente o que temos, é igual a:

 \boxed{\sf D(tan  \: u) = sec^{2} . u . u'}

Vamos fazer verossímil ao que essa derivada diz:

 \sf f(x) = tan(5x {}^{2}  + 3x + 1) \\  \\  \sf f(x)' = sec {}^{2} .(5x {}^{2}  + 3x + 1).(10x + 3)

Agora é só calcular f(0), ou seja, substituir no local de "x" o valor (0):

 \sf f(0)' = sec {}^{2} (5.(0) {}^{2}  + 3.0 + 1).(10.0 + 3) \\  \\ \sf f(0)' = sec {}^{2} .(5.0 + 0 + 1).(0 + 3) \\  \\  \sf  \sf f(0)' = sec {}^{2} (1).(3) \\  \\   \boxed{\sf  \sf f(0)' = 3sec {}^{2} }

Espero ter ajudado

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