Question

f(x) = $-5x^{2} + 40x$
Eu preciso saber em quais momentos Y = 75

Answer 1

Resposta:

x = {3, 5}

Explicação passo-a-passo:

Oi! Para sabermos os valores de x em quem y = 75, temos que substituir f(x) por 75.

$f(x)=-5x^{2} +40x\\\\75=-5x^{2} +40x\\\\-5x^{2} +40x-75=0$

Agora, usaremos a fórmula de Bhaskara para descobrirmos as raízes da equação.

$\boxed{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}~~\rightarrow~~\Delta=b^{2}-4ac}$

$\Delta~=~40^{2}-4(-5)(-75)~=~1600-1500~=~100$

$x=\dfrac{-40\pm\sqrt{100}}{2(-5)}\\\\\\x=\dfrac{-40\pm10}{-10}\\\\\\x_1=\dfrac{-40+10}{-10}=\dfrac{-30}{-10}=\boxed{3}\\\\\\x_2=\dfrac{-40-10}{-10}=\dfrac{-50}{-10}=\boxed{5}$

Portanto, y valerá 75 quando x for 3 ou 5.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários. Bons estudos! ♥️

Answer 2

Resposta:

X = [3, 5]

-5x² + 40x = 75

-5x² + 40x -75 = 0

A = -5

B = 40

C = -75

Delta = B²-4*A*C

Delta = 40²-4*-5*-75

Delta = 1600-1500

Delta = 100

Raiz de Delta = 10

X = (-B±10)/2*A

X = (-40±10)/2*-5

X = -50/-10 | X = -30/-10

X = 5 | X = 3

Segue também um gráfico desta função