Question

f(x)=secx+senx, qual é uma regra para f​′
​​ (x)

Answer 1

derivada do sen (x) = cos(x)

lembrar que sec(x) = 1/ cos(x) , podemos usar a regra do quociente.

sec(x)'= (1'.cos(x)-1.cos(x)') / (cos(x)²)
sec(x)'= (-1.(-sen(x)') / (cos(x)²)
sec(x)' = (sen(x)/cos(x)).(1/cos(x))
sec(x)'=tg(x).sec(x)

f'=tg(x).sec(x)+cos(x)

Answer 2

F(x)=secx+senx, qual é uma regra para f​′​​ (x)
F(x) = g(x)   + h(x)   Substituindo os valores:
g(x)   = secx  à g’(x) =  sec x.tg x  
h(x)   = senx h’(x) =  cos x  

f(x)= secx+senx
f(x)   =     g(x)               +  h(x):  
f'(x)  =      g'(x)              +   h’(x))

f(x)=g(x) + h(x):
f'(x)=g'(x)+h'(x)

 f’(x) =  sec x.tg x         +  cosx  
f’(x)  =    1      .  senx     +   cosx          
          cosx      cosx  

f’(x)  =   senx   +      cosx      
            cos2  x    
f’(x)  =  senx   +   cosx. cos2 x   
            cos2  x       cos2  x        

  f’(x) = senx   +   cos3  x                          
                     cos2  x