Question

f(x)= sec( x) : calcule qual é a derivada

Answer 1

A derivada da secante é calculada pela regra do tombo:

$\boxed{f(x)=x^n\rightarrow\ f(x)'=n*x^{n-1}}$

Sabemos que:

$f(x)=cosx\rightarrow\ f(x)'=senx$

$f(x)=secx\\\\ f(x)=\frac{1}{cosx}\\\\ f(x)'=cosx^{-1}\\\\ f(x)'=-senx^{-2}\\\\ f(x)'=-\frac{1}{sen^2x}\\\\ \boxed{f(x)'=-cossec^2x}$

Answer 2

$\sf f(x)=sec(x)\implies f'(x)=sec(x)\cdot tg(x)$