Question

F(x) = (m - 3)x2 + (m -10)x + 9 admite apenas uma raiz real

Answer 1

Resposta:

m = 4 ou m = 52.

Explicação passo-a-passo:

Para que a função admita apenas uma raiz real, o Δ precisa ser igual a 0. Sendo assim, você faz a Fórmula de Bhaskara e as contas ficarão da seguinte forma:

(m - 3)x² + (m - 10)x + 9

Δ = (m - 10)² - 4x9(m - 3) = 0

m² - 20m + 100 - 36m + 108 = 0

m² - 56m + 208 = 0

Resolvendo a nova equação, veremos que:

m = 4 ou m = 52

Não há nenhuma restrição aos possíveis valores de m, então os dois valores são válidos.