Question

f(x)= log (x^2-4) em base 10-2x
Obter dominio.

Answer 1

Resposta:

$D=\mathbb{R}-\{\frac{9}{2}\}$ e 2 < x < 5.

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = log_{10 - 2x}( {x}^{2} - 4 )$

Logaritmando e base precisam ser positivos, além de que a base também precisa ser diferente de 1. Dessa forma, temos:

${x}^{2} - 4 > 0 \\ {x}^{2} > 4 \\ x > \sqrt{4} \\ x > 2$

$10 - 2x > 0 \\ - 2x > - 10 \\ 2x < 10 \\ x < \frac{10}{2} \\ x < 5$

$10 - 2x ≠ 1 \\ - 2x ≠ 1 - 10 \\ - 2x ≠ - 9 \\ 2x ≠ 9 \\ x ≠ \frac{9}{2}$

Portanto, temos:

$D=\mathbb{R}-\{\frac{9}{2}\}$. Além disso, temos que 2 < x < 5.