Question

f(x)=ax+b sabendo que f (1)=4 e f (-2) =10 depois calcule f(-1/2

por favor gente me ajuda tenho essa questão na prova de amanha

Answer 1

Desformatou, na foto está um print da resolução.

Answer 2

Temos 2 pontos ordenados (1, 4) e (-2, 10)

A função F(x) = ax + b , então precisamos achar o valor de a e de b

Para descobrir, usaremos essas duas formulas:

$a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$b = \frac{y_{1}*x_{2} - y_{2}*x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

sendo:

(1, 4) e (-2, 10)

$x_{1} = 1\\y_{1} = 4\\e\\x_{2} = -2\\y_{2} = 10$

Substituindo nas fórmulas:

$a = \frac{10 - 4}{-2 - 1} = \frac{6}{-3} = -2$

$b = \frac{4*(-2) - 10*1}{-2-1} = \frac{-8 -10}{-3} = \frac{-18}{-3} = 6$

F(x) = ax + b

F(x) = -2x + 6

$f(\frac{-1}{2}) = -2* \frac{-1}{2} + 6 \\ f(\frac{-1}{2}) = \frac{2}{2} + 6 \\ f(\frac{-1}{2}) = 1 + 6 \\ f(\frac{-1}{2}) = 7$