Question

f(x)=ax+b sabe se que a reta da funcao passa pelos pontos P(0,-1) e Q(1/3,0)​

Answer 1

A função f que passa pelos pontos P = (0,-1) e Q = (1/3,0) é f(x) = 3x - 1.

O gráfico de uma função do primeiro grau é uma reta. Da Geometria, sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta.

Então, vamos substituir os pontos P e Q dados na equação y = ax + b. Assim, calcularemos os valores dos coeficientes a e b.

Substituindo os pontos P = (0,-1) e Q = (1/3,0) na função y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{b = -1

{a/3 + b = 0.

Substituindo o valor de b na segunda equação, obtemos:

a/3 - 1 = 0

a/3 = 1

a = 3.

Portanto, podemos concluir que a lei de formação da função f é f(x) = 3x - 1.