Question

f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a

Answer 1

f(2) = -5

x = 2 e y = -5
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Y = ax+b

-5 = 2a+b
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f(-3) = -10

x = -3 e y = -10

Y = ax + b

-10 = -3a+b
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Montando o sistema.
 
-5 = 2a+b                  <= multiplique por -1 a primeira eq:

-10 = -3a+b
------------------

5 = -2a - b
                                   <= Some as eq:
-10 = -3a + b
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5-10 = -2a-3a-b+b

-5 = -5a

a = -5/-5

a = 1               <= Substitue "a" = 1 em umas das eq:
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-5 = 2a + b

-5 = 2*1 +b

-5-2 = b

b = -7
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então a fução procurada é:

F(x) = ax + b

F(x) = x - 7
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Vamos achar F(18)

F(18) = 18-7

F(18) = 11
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Então, F(f(18) = ?

F(f(18)) = F(11)

F(11) = 11 - 7

F(11) = 4