Question

f(x)=a x + b se f(-1)=3 e f(1)=1 quem é f(3)?

Answer 1

f(x) = a x + b


f(-1) = 3     ( x = -1, y = 3)


3 = a*(-1) + b
3 = -a + b   (A)

f(1) = 1   (x = 1, y = 1)


1 = a*1 + b
1 = a + b   (B)

Temos o sistema:

-a + b = 3  (A)
a + b = 1   (B)

Isolando "b" em (A):


- a + b = 3
b = 3 + a


Substituindo em (B):


a + b = 1
a + (3 + a) = 1
2a + 3 = 1
2a = 1 - 3
2a = -2
a = -2/2
a = -1

Substituindo o valor de "a" em qualquer equação:


a + b = 1
-1 + b = 1
b = 1 + 1
b = 2

Temos então que...


f(x) = -x + 2

Testando...


f(-1) = -(-1) + 2 = 1 + 2 = 3  (OK!)
f(1) = -(1) + 2 = 1  (OK ! )

Portanto...


f(3) = -(3) + 2 = -3 + 2 = -1



>>Resposta:  f(3) = -1.