f(x) 7x²-5x+8
Calcule o valor da integral definida de 0 a 8 para a função f(x)
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Substituindo os limites de integração temos:
Nota: em x=0 tudo se anula por essa razão não substituí .
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Resposta:
Valor da integral definida = 3296/3
Explicação passo-a-passo:
0 → 8 ∫(7x²-5x+8)dx = ???
Resolvendo a integral definida de de 0 a 8, temos:
0 → 8 ∫(7x²-5x+8)dx =
0 → 8 ∫(7x²)dx + 0 → 8 ∫(-5x)dx+ 0 → 8 ∫8dx =
7 {0 → 8∫(x²)dx} -5 {0 → 8 ∫(x)dx} + 8{0 → 8 ∫dx} =
7 {0 → 8 x³/3} -5 {0 → 8 x²/2}+ 8{0 → 8 x} =
7 {8³/3-(0³/2)} -5 {8²/2-(0²/2)}+ 8{8-0} =
7 {8³/3} -5 {8²/2}+ 8{8} =
7 {512/3} -5 {64/2}+ 64 =
7 {512/3} -5 {64/2}+ 64 =
3584/3 - 160 + 64 =
3584/3 - 96 =
(3584-288)/3 =
3296/3 =
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