Question

F (x)= 5x2 + ax + b. f (a)=b e f (b)=a. a é diferente de b. Quanto é a+b.

( )-1/5
( )-5
( )0
( )5
( )1/5

Answer 1

Para conseguir resolver estas funções vamos fazer as substituições de acordo com as funções informadas:

F(x) = 5x² + ax + b.

Substituindo x por a:
f(a) = b -> 5a² + aa + b = b -> 5a² + a² = b - b -> 6a² = 0
a = 0.

Agora que já sabemos o valor de a, vamos substituir o valor de a e substituir x por b:
f(b) = a -> f(b) = 0
5b²+0b+b = 0 -> 5b²+b = 0 [colocando b em evidência]
b,*(5b,,+1) = 0 -> b,=0
5b,,+1=0 -> b,, = -1/5

Como a e b são diferentes, então a = 0 e b = -1/5

O exercício pede a+b:
0+(-1/5) = -1/5

a+b = -1/5