Question

f(x)=4x²-2x-6 determine se a concavidade da parabola definida pela função esta voltada para cima ou para baixo

Answer 1

f(xl = 4x^2 - 2x - 6; a > 0; concavidade para cima. Neste caso: a = 4

Answer 2

Se esta for a questão apenas de bater o olho é possivel saber,basta olhar o numero acompanhado do expoente,se for positivo logo a parabola será crescente,ou seja,no seu caso a concavida esta voltada para cima.
Mas se vc precisar dos calculos:
Δ=2²-4.4.-6
Δ=100

Para ver os pontos de x cuja a parabola vai cruzar(tambem chamados de raízes,ou zeros)
x1=2+√100/2.4
x1=2+10/8
x1=1,5

x2=2-10/8
x2=-1

Vamos ver o Vértice:
Yv=-100/4.4
YV=-100/16
Yv= -6,25

Xv=2/2.4
Xv=2/8
Xv= 0,25


Ou seja,sua parabola vai cruzar os pontos -1 e 1,25 no eixo X,e no eixo Y ela vai cruzar o -6.
Sendo q no ponto onde Y vale -6,25,e o X vale 0,25 sua concavidade muda de direção e começa a subir,logo estã provado que sua parabola possui concavidade para cima.

Não se esqueça de dar a melhor resposta para suas perguntas.