Question

F(x)=3x²-6x+2 quero o calculo

Answer 1

F(x)=3x²-6x+2

Achando as raízes .

$3x^2 - 6x + 2 = 0 \\ a = 3 \\ b = -6 \\ c = 2 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta= (-6)^2 - 4.3.2 \\ \Delta = 36 - 24 \\ \Delta = 12$

A raiz quadrada de 12 não é exata ,portanto vou fatorar .

12 | 2
06 | 2
03 | 3
01         ⇒ √12 = √2² × 3 = 2√3

Agora utilizamos Bhaskara :

$x = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-(-6)\pm2 \sqrt{3} }{2.3} = \frac{6 \pm2 \sqrt{3} }{6}$
Raízes :
$x' = \frac{6 + 2 \sqrt{3} }{6} = 1 + \frac{(2 \sqrt{3} ):2}{6:2} = 1 + \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$x'' = \frac{6 - 2 \sqrt{3} }{6} = 1 - \frac{(2 \sqrt{3}):2 }{6:2} = 1 - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Solução :

$S = \{1 - \frac{ \sqrt{3} }{3}, 1 + \frac{ \sqrt{3} }{3}\}$

Espero ter ajudado!!