Question

f(x)= 3x²-6x+1
Qual a imagem desta função quadrática?

Answer 1

Oi Deh,

A imagem de uma função quadrática é todos os valores de y que essa função pode assumir. Ou seja, no caso dessa função que tem a concavidade voltada para cima, será todos os valores iguais ou maiores que o ponto Y do seu vértice (Yv). Logo, vamos calcular Yv:

$Yv = -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{36-12}{12}= -\frac{24}{12} = -2$

Portanto, a imagem da função será todos os valores de y pertencentes aos números reais maiores ou igual a -2. Em outras palavras:
$Im = \{y\in R |y \geq -2\}$

Bons estudos!